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新しい数学の表現に出会う〜数学はあなたのなかにある

表紙だけ見たら、数学の本だとは思えません。内容は絵本とまんがの中間みたいな感じ。
計算や論理、図形などなどが人間関係に置き換えられて表現されています。
例えば四則演算は、男女が出会い、子供が生まれるまで過程になぞらえられます。
そして「直角三角形の外心円の中心は斜辺上にある」という「直角三角形の外接円の定理」。これも驚きのストーリーで語られます。
どちらも「こんな表現方法があったのか」という驚きました。「確かにこういうとらえ方もできるかも」の連続です。

ここで思い浮かんだのが「数学ガール」。
「数学ガール」が問題を考え解く楽しさを教えてくれるとしたら、この本は数学が自分とはかけ離れたものではないことを教えてくれます。
「数学ガール」は小説とはいえしっかりした数学の本で、2冊の雰囲気はかなり違いますが、学校の授業ではわからない数学の一面を教えてくれる点は同じだと思います。

この本の中に

もし数学を複雑だというなら、それは人が複雑にできているからこそ。

ということばがあります。
こういう視点を持てると、数学がただ面倒なだけのものではなくなるはずです。
著者は舞台美術が専門です。数学が専門の人ではないからこそこういう本が生まれたのだと思います。

この本を読んだらすぐに数学がわかるようなるとか、テストの点数が上がるということにはならないでしょう。でも、数学に対する敷居をすごく低くする効果があると思います。
数学が苦手な人、数学なんて意味がないと思っている人にこそお勧めしたい本です。
まさに「数学はあなたのなかにある」ことが実感できます。

 

数学はあなたのなかにある
クレマンス・ガンディヨ
河出書房新社
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数学ガール (数学ガールシリーズ 1)
結城 浩
ソフトバンククリエイティブ
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《気になる》数学はあなたのなかにある

数学の本は一般向けでも文章で構成されたものが大部分です。そういう本は難しく考えず分からないところがあっても気にせず、読み物として楽しめばいいと思うのですが、実際にはとっつきにくかったりします。
この本はシンプルなイラストと短くユーモラスな文章、そしてまんがの構成を使った数学の本です。そして数学が人間の関係に置き換えられているようです。
Amazonにあるイメージでは、とても数学の本には見えません。おしゃれな絵本にしか見えない。こんなシンプルな構成でどうやって数学を語るのか。気になります。こういう本は、時間をかけてゆっくり読んでみたいものです。

 

数学はあなたのなかにある
クレマンス・ガンディヨ
河出書房新社
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《気になる》統計学が最強の学問である

高校時代、数学の中で一番苦手だったのが確率・統計でした。大学受験では試験科目に確率・統計がある大学は慎重に避けました。
大学でも結局、統計学関連の授業はほとんど受けずに卒業することとなりました。
そんな風に統計を遠ざけてきたのですが、知識はちゃんと持ってないといかんよな、と今は思います。
この本のタイトルは何ともすごいですが、統計学が現在の社会にどう応用されているのか、概略を押さえるのによさそうです。

今思うと、わたしはきっと高校で確率・統計を担当した先生が嫌いだったんですね。先生が嫌いになった結果、確率・統計もだめになったのかも。若い男の先生で、そこそこ生徒に人気はあった人なのですが。

 

統計学が最強の学問である
西内 啓
ダイヤモンド社
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《気になる》やわらかな思考を育てる数学問題集

以前はセンター試験や県立高校の入試問題が新聞に掲載されると、英数はチャレンジしていたのですが、最近は全く解かなくなりました。一度問題から遠ざかると入試レベルは難しいかな、やるならもうちょっと基本的な数学の問題がいいだろうな、と思っていたところでこの問題集を知りました。
ロシアの子供たちが夢中になって解いた問題がぎっしり、というのに惹かれました。
自分の場合はこれから柔らかい思考を育てるというより、元から硬い上にさらに硬くなりつつある思考をほぐすために、そして数学の問題を解く楽しみを再度味わうために、機会があったら挑戦してみたいです。

 

やわらかな思考を育てる数学問題集1 (岩波現代文庫)
ドミトリ・フォミーン セルゲイ・ゲンキン イリヤ・イテンベルク
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やわらかな思考を育てる数学問題集2 (岩波現代文庫)
ドミトリ・フォミーン セルゲイ・ゲンキン イリヤ・イテンベルク
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やわらかな思考を育てる数学問題集3 (岩波現代文庫)
ドミトリ・フォミーン セルゲイ・ゲンキン イリヤ・イテンベルク
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《気になる》素数表150000個

今日、最大の素数が発見されたというニュースがありました。この素数も、数年後には最大でなくなるでしょう。
これはその素数を15万個、ただひたすら並べた冊子です。見ているとおそらく目がちかちかしてくるでしょう。

ほとんどの人は、これを眺めて「こんな数が素数なんだ」と1度思ったら終わりになると思います。でもそれでもいいと思います。ただひたすら続く素数の羅列。こんな冊子が存在すると考えるだけで、ちょっと楽しい気分になりました。

 

素数表150000個
素数表150000個

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真実のみを記述する会
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《気になる》ふたりの微積分——数学をめぐる文通からぼくが人生について学んだこと

数学をめぐる文通。うらやましい。
わたしは大学で数学を勉強したけれど、典型的「数学のできない数学科の学生」でした。そういう学生だったせいか、学部の先生で仲がいい先生は少なかったです。一般教養の先生の方が仲がよかったくらい。高校時代は2年3年の担任が数学の先生で、この人には授業でも授業以外でも本当にお世話になりました。残念ながらこの先生は、心臓の病気で10年ほど前に亡くなられました。
でもできない学生だったからこそ、数学のみの文通を30年間も続けた生徒と先生の関係にあこがれます。数学の話の間に流れていく人生、いったいどんな世界が展開しているのだろう。

 

ふたりの微積分——数学をめぐる文通からぼくが人生について学んだこと
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《気になる》宇宙怪人しまりす医療統計を学ぶ

宇宙怪人しまりす、ですか。なぜしまりす。出版社名と宇宙怪人しまりすの合わなさ加減がすごい。
内容は至極まじめな医療統計の本だと思いますが。
医療と統計を結びつけて考えたことはありませんでしたが、医師が研究を進めていく上で、データを集め分析し、規則性・不規則性を見出していくことは当然必要になるでしょう。
わたしは医療従事者ではないので、あくまで未知の分野を知る一種のガイドブックとして興味を持ちました。

わたしは高校の頃、確率統計がすごく苦手でした。数学の各分野で、テストの点数が一番低かったorz
未だにこの分野には苦手意識があり、ちょっとした組み合わせ数を求めるのにも悩んでしまいます。

 

宇宙怪人しまりす医療統計を学ぶ (岩波科学ライブラリー (114))
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《気になる》もういちど読む数研の高校数学

高校の数学の教科書、そして物理・化学の教科書が数研出版のものでした。そして家ではチャート式の参考書を使うという、数研出版の本にはお世話になりっぱなしの高校時代を過ごしました。
これらの教科書は全部保管しておいたのですが、あるとき親が他の本とまとめて捨ててしまいましたorz 大学の教科書も捨てられてしまったorz
それはともかく、現在の生活は数学などとはかなり縁遠いものですが、それでもたまに、高校の教科書くらいから基本的な勉強をやり直したいな、と思うことがあるのです。
この本は教科書そのままではないけれど、基礎を勉強し直すのによさそうですね。

 

 

もういちど読む数研の高校数学 第1巻
岡部恒治 数研出版編集部
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もういちど読む数研の高校数学 第2巻
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《気になる》エレガントな問題解決 —柔軟な発想を引き出すセンスと技

内容的には「いかにして問題をとくか (未読)」と同じような感じでしょうか。

最近数学の本がたくさん出ていますが、全然追いついていません。読むんだったらしばらく数学にどっぷり浸ろう、そのために時間を取ってから、なんて考えるから、いつまでも手がつかないのかもしれない。

目次を見ると「グラフ理論」の項があります。学生時代、グラフ理論が好きでした。卒業研究で取り組みたかったのですが、諸般の事情でできませんでした。機会があったらもう一度勉強したいです。
あと好きだったのはトポロジーとか数理計画とか。もう全部忘れましたがorz

あとは第8章の「アメリカ人向けの幾何学」が気になります。何がどう「アメリカ人向け」なんでしょう。

 

エレガントな問題解決 —柔軟な発想を引き出すセンスと技
Paul Zeitz
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いかにして問題をとくか
G. ポリア
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《気になる》素晴らしき数学世界

数学は面白い学問です。かつては典型的「数学のできない数学科の学生」でしたが、かなり苦労はしたけれど、数学は嫌いになりませんでした。

数学自体も面白いけど、数学に生きた人の話も面白い。高校生の頃、矢野健太郎先生の書いた数学者の本を何度も読み返していました。
この本は数学者だけでなく、計算やパズルマニアまで取り上げていて楽しそうです。数学者ではない数学好きな人が取り上げられる機会は少ないと思います。計算マニアは円周率の計算の新記録が出たときに取り上げられるくらい、パズル好きはよほどのことがないと取り上げられないでしょう。いわゆる数学者じゃない数学好きの話に特に興味があります。

 

素晴らしき数学世界
素晴らしき数学世界

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アレックス・ベロス
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余談
わたしの祖父は若い頃、東京物理学校に通っていました。そこでの数学の授業について話を聞いたことがあります。
最初の授業のとき、先生が教室に入るなり、黒板に横線を一本引きました。
そして「この線の長さは有限だが、この線の中には無限の数がある。その数について追求するのが数学だ」という趣旨のことを言ったそうです。
そして自分が数学を勉強するようになって、この言葉を実感しました。

 

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